Como é possível que a Matemática, que é um produto do pensamento humano e independente de toda a experiência, se adapte de uma forma tão admirável aos objectos da realidade? Será a razão humana capaz de, sem recorrer à experiência, descobrir por si  só as propriedades dos objectos reais?

Albert Einstein, 1921

Desde sempre que o Homem sentiu necessidade de compreender a Natureza.

Basta olharmos com atenção à nossa volta, que facilmente nos apercebemos que na Natureza são reproduzidas e produzidas determinadas formas e que há preferência de umas em detrimento de outras. Exemplo disso são:

      - as colmeias têm um padrão hexagonal

        (é de notar que o triângulo equilátero, o quadrado e o hexágono regular são os únicos polígonos regulares que pavimentam o plano)

      - as asas dos insectos têm determinadas formas

     - a forma da concha do nautilus

     - a teia da aranha

      - a forma dos tornados

      - os anéis de Saturno

      - os cristais de quartzo

      - o azeite quando derramado sobre água produz círculos

      - as órbitas planetárias são elípticas

      (as órbitas dos cometas têm uma maior excentricidade que as dos restantes planetas)

      - os electrões descrevem órbitas elípticas em torno do núcleo do átomo

O que se verifica é que o Homem, no decorrer do tempo, foi saciando a sua curiosidade fazendo uso precisamente da Geometria, utilizando raciocínios lógicos e isto porque a Geometria trata de formas, das suas propriedades e das suas relações.

Pode encontrar mais exemplos de padrões geométricos que existem na natureza em:

https://hypescience.com/25-fotos-de-plantas-geometricas-para-amantes-da-simetria/