Segundo Platão, tudo o que existe na Natureza pode-se reduzir a quatro elementos: terra, ar, água e fogo. Existe ainda um quinto elemento que é o Universo ou Cosmos.

O Universo é representado pelo dodecaedro devido à sua harmonia, enquanto que o cubo representa a terra, o tetaedro o fogo, o ar é formado por octaedros e a água poricosaedros.

Embora estes sólidos se designem por platónicos pensa-se que o teorema que diz que há somente cinco poliedros regulares é devido a Pitágoras.

Está provado que o teorema referido não é verdadeiro.

De facto, só há cinco poliedros regulares convexos. No entanto, há nove poliedros regulares e Cauchy provou que não existem mais.

Kepler foi quem descobriu o primeiro poliedro regular côncavo que é o dodecaedro estrelado, de faces regulares que resulta do prolongamento das faces do dodecaedro.

Dois séculos depois, Louis Poinsot descobriu três novos poliedros regulares não convexos.

Se quiser saber mais acerca dos sólidos platónicos consulte: https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico